PHY2_E2024WB 2024 חורף מועד ב'

שאלה 1

סכמת הבעיה.

העבודה שיש להשקיע כדי להביא מטען מאינסוף ל- נתון ע”י:

נוכל להניח שהפוטנציאל באינסוף אפסי, כך ש:

מפוטנציאל של גוף רציף אנו יודעים ש:

נציב בחזרה ב-:

שאלה 2

לפי חוק גאוס:

כדי לחשב את המטען הפנימי, נשים לב שהתיבה עוטפת חצי מכל הכדור, ולכן נוכל לצמצם את גבולות האינטגרציה לגבולות הכדור (ואז נחלק ב-):

כאשר נזכיר כי:

נציב בחזרה בשטף:

שאלה 3

סכימת הקליפה.

נחשב לפי הגדרה:

באופן דיפרנציאלי:

נשים לב משיקולי סימטריה כיוון השדה שלנו הוא רק ב-, ולכן:

מגיאומטריה:

לפי חוק קולון:

מאחר ו- אחיד:

נוכל כעת לסכום לכל אורך הנפח:

נסכם:

שאלה 4

סכמת הבעיה

לפי חוק אוהם הדיפרנציאלי:

לפי צפיפות זרם חשמלי:

מסימטריה אנו יודעים כי הוא רק בכיוון , וגם נתון כי שטח החתך הוא ולכן:

נציב בחזרה בחוק אוהם:

נציב בחוק גאוס הדיפרנציאלי:

נשים לב ש- , ולכן:

ולכן:

שאלה 5

לאחר זמן רב, אנו מגיעים לשיווי משקל, כך שהמתח על כל הקבלים זהה. לכן, מאחר והקיבול עליהם זהה, ונשמר המטען, נסיק כי:

שאלה 6

לפי חוק אמפר, נבנה לולאת אמפר ברדיוס () סביב הגליל:

נשים לב כי :

נציב את התנאי :

שאלה 7

נפרק את החרוט לטבעות נושאות זרם . הזרם בכל אחד מהטבעות האלו הוא אחיד, ניתן למצוא אותו לפי מהירות סיבוב הטבעת:

כדי למצוא את , נבצע אינטגרציה על האלמנטי מטען בטבעת כללית ברדיוס :

נציב בחזרה ב-:

נציב בשדה מגנטי של טבעת:

נשים לב כי:

נשים לב ש- , ולכן:

נוכל כעת לבצע אינטגרציה:

שאלה 8

לפי חוק אוהם:

במקרה שלנו, נוצר כא”מ כתוצאה מהשינוי בשטף המגנטי, לפי חוק פאראדיי:

השטף המגנטי תלוי בזווית של המשולש () מול השדה המגנטי:

כאשר השטח של המשולש הוא:

ולכן:

ולכן הכא”מ:

ולכן הזרם:

כך שהזרם המקסימלי הוא:

שאלה 9

לפי טעינה של מעגל RL:

במקרה שלנו:

נציב באנרגיה אגורה במשרן:

שאלה 10

נשים לב שהצפיפות של המיתר היא . בנוסף, אנו יודעים מגל במיתר שהמתיחות נתונה ע”י

אנו יודעים שהגבולות על התדרים (כתדרי יסוד) נעים בין ל-, ולכן המהירות נעה בין ל-:

ולכן טווח המתיחויות הוא:

שאלה 11

לפי גל אלקטרומגנטי, נוכל לרשום את הגל בצורה הבאה:

ולכן:

מאחר ו- , נסיק כי:

בנוסף, אורך הגל הוא , ומאחר ו- , נסיק כי:

שאלה 12

לפי ניסוי יאנג, אנו יודעים שנקבל התאבכות בונה ב:

דרוש המיקום של ההתאבכות מסדר :

נשים לב גם שהגובה של הנקודה העליונה נתון גיאומטרית ע”י ו-:

גיאומטריית הנקודה הדרושה.

בזוויות קטנות, , ולכן:

נציב נתונים:

ולכן המרחק הדרוש: