THE1_E2021WA 2021 חורף מועד א

שאלה 1

נתונים:

סעיף א’

התהליך אינו קוואזיסטטי עבור האוויר בתוך הצילינדר - בתחילת התהליך ישנו הפרש לחצים עצום בין פתח השסתום ליציאתו.

סעיף ב’

נגדיר את גבולות המערכת כדפנות הצילינדר, הבכנה מלמעלה, ופתח הכניסה מהשסתום מלמטה.
חוק שימור המסה הנפח בקרה (לאחר אינטגרציה):

ישנה רק כניסה אחת:

חוק ראשון עבור נפח בקרה בתהליך לא מתמיד (לאחר אינטגרציה):

המערכת מבודדת, ישנה כניסה אחת, והאתלפיה בכניסה זו קבועה:

סעיף ג’

הלחץ החיצוני נשאר קבוע, ולכן יהיה לנו נוח להשתמש בצורה הבאה לחישוב עבודת האוויר:

את נוכל למצוא מחישוב נפח גליל:

נציב בחזרה בביטוי עבור :

סעיף ד’

נמצא את :

כאשר כי מסת הבכנה זניחה.
נמצא את , כאשר נבחר את כרפרנס.

נמשיך לפתח את החוק ראשון מסעיף א’:

יש לנו כאן שני נעלמים - ו-. נוכל למצוא עוד קשר בינהם ע”י משוואת מצב:

נציב בביטוי שקיבלנו עבור :

נציב בחזרה כדי לקבל ביטוי עבור :

סעיף ה’

שינוי האנטרופיה הכולל של התהליך נתון ע”י:

עשינוי האנטרופיה של האוויר, נחלק את האוויר לחלק שנשאר בצילינידר, ולחלק שהתווסף לצילינדר:

ממשוואות אנטרופיה לגזים אידיאליים:

נציב בביטוי עבור , כאשר נשים לב ש- :

שינוי האנטרופיה של הסביבה אפסית כי המערכת מבודדת. לפיכך:

שאלה 2

נתונים:

סעיף א’

מטבלאות קיטור נוכל למצוא את האנתלפיה במצב .

מחוק ראשון על הטורבינה:

נציב נתונים ונמצא כי:

עבור מצבים ו-, מאחר ושסתום משמר אנתלפיה, נמצא כי , כאשר את נמצא מטבלאות קיטור, עם קירובים לנוזל דחוס:

את מצב נוכל למצוא מטבלאות קיטור, כאשר נשים לב ש- :

לסיכום:

סעיף ב’

נמצא את היעילות של הטורבינה, ונראה אם היא מקיימת את החוק שני, כלומר אם .
דרגת טיב של טורבינה מוגדרת כ:

נשלים חלק מהנתונים בטבלה מסעיף קודם בעזרת טבלאות קיטור, והעובדה שבתא ערבוב הלחצים שווים:

מאחר ו- , נוכל מטבלאות קיטור ואינטרפולציה למצוא ש:

נציב בחזרה בדרגת הטיב של הטורבינה:

לפיכך המתקן סותר את החוק השני.

סעיף ג’

ספיקת הקיטור המינימלית תתקבל כאשר הטוריבנה אידיאלית, כלומר כאשר . במקרה זה:

לכן:

בנוסף, כפי שראינו כבר:

סעיף ד’

חוק ראשון על התא ערבוב:

אנו במצב מתמיד, אין אינטראקציית חום עם התא ערבוב, ואין עבודות ציר. בנוסף, :

נציב נתונים ונקבל:

סעיף ה’

דיאגרמת של הבעיה הנתונה.

שאלה 3

היה כבר בשיעורי בית.