THE1_HW009 תרגיל בית 9

	סטודנט א’
שם	עידו פנג בנטוב
ת”ז	322869140
דואר אלקטרוני	ido.fang@campus.technion.ac.il

תרגיל 1

במשטר עבודה רגיל של תחנת כוח שמיועדת לספק , שסתום ההצערה, , סגור והקיטור עובר דרך שסתום לטורבינת לחץ גבוה וטורבינת לחץ נמוך (מחזור א’ - ).
כאשר מתקלקלת הטורבינה ללחץ גבוה עוברים למשטר חירום: השסתום נסגר והקיטור עובר דרך שסתום ההצערה, , שמוריד את הלחץ לזה הדרוש בטורבינת הלחץ הנמוך (מחזור ב’ - ).
נתונים:

1. תאר את שני המחזורים בדיאגרמת .
2. חשב את הנצילות של כל מחזור.
3. מצא את הספיקה המסית של הקיטור שיש לייצר במחזור א’.
4. מצא את ההספק של מחזור ב’ עבור אותה ספיקה מסית של קיטור.

סכמה נתונה של הבעיה.

סעיף 1

נמצא את המצב בכל שלב במחזור.
עבור מצב , המעבה עובד בלחץ קבוע, ולכן:

מאחר ומדובר כבר בנוזל רווי, נוכל כבר למצוא את כל שאר הנתונים:

בנוסף, נשים לב כי:

המשאבה עובדת בין שני מצבים של נוזל דחוס, כאשר . אם היא הייתה אידיאלית:

מהגדרת דרגת הטיב של משאבה:

נסיק ש:

נציב נתונים ונמצא כי:

לכן:

הדוד שומר על לחץ קבוע, ופועל בטמפרטורה של . לכן:

כדי למצוא את המצב ביציאה מהטורבינת לחץ גבוה נשתמש בהגדרת דרגת הטיב:

את נוכל למצוא מאינטרפולציה, כאשר נשים לב ש- ו- :

נציב בחזרה בביטוי עבור , עם הנתון :

ולכן:

לאחר החימום ביניים, נתון כי . אנו מניחים כי החימום ביניים מתרחש בלחץ קבוע, ולכן . מטבלאות קיטור ואינטרפולציה:

אם מדובר במשטר חירום, מאחר ומצערת שומרת על אנתלפיה, . בנוסף, היא מורידה לאותו הלחץ של מצב . מטבלאות קיטור ואינטרפולציה:

עבור היציאה מהטורבינה ללחץ נמוך, באותו אופן כמו הטורבינה הקודמת, מתקיים:

נמצא מאינטרפולציה את , כאשר נשים לב ש- . אם מדובר במשטר שגרה:

נציב בביטוי עבור :

או, אם מדובר במשטר חירום:

ואז:

נציב ונקבל:

נסיק:

נוכל כעת לשרטט דיאגרמת מתאימה:

דיאגרמת של שני המחזורים המתוארים. מחזור א’ בכחול, מחזור ב’ בירוק.

סעיף ב’

עבור מחזור א’, הנצילות מוגדרת כ:

מחוק ראשון עבור כל רכיב:

עבור מחזור ב’, אין את הטורבינה הראשונה, והאנתלפיות לא אותם אנתלפיות:

סעיף ג’

מעצם הגדרת הסימון , סך ההספק של הטורבינות נתון ע”י:

נציב נתונים ונקבל:

סעיף ד’

במחזור ב’, סך ההספק נתון רק מטורבינה אחת, ולכן:

נציב נתונים ואת ה- מסעיף קודם:

תרגיל 2

תחנת כוח תעשייתי בהספק מופעלת בקיטור, כוללת דוד, טורבינה (דרגת טיב ), מעבה, מחמם מי הזנה פתוח יחיד שמשתמש גם להוצאת הגזם שלא מתעבים, והמשאבות הדרושות (דרגת טיב ). מצב הקיטור ביציאה מהדוד הוא ו-, והלחץ במעבה הוא . הלחץ במחמם מי הזנה פתוח הינו וביציאתו קיטור נמצא במצב של נוזל רווי.

1. צייר דיאגרמת עבור המחזור של המערכת.
2. מצא את הנצילות של המערכת.
3. מצא את קצב זרימת הקיטור.

סעיף א’

נמצא את המצב בכל שלב במחזור.
נתון כי ביציאה מהדוד, המצב כבר נתון - ו-. מטבלאות קיטור:

המעבה עובר בלחץ קבוע, ולכן מהנתונים נסיק כי .
את נמצא מאינטרפולציה:

בנוסף, דרגת הטיב של הטורבינה ידועה, ולכן נוכל להשתמש בנוסחה שפיתחנו בתרגיל קודם:

נציב נתונים ונקבל:

ולכן:

נבצע את אותם החישובים עבור מצב , כאשר נשים לב כי .

נציב עבור אותה הנוסחה בשביל לקבל את :

ולכן:

ביציאה מהמעבה, הלחץ נשמר, והנוזל רווי (). לכן מטבלאות קיטור:

כאשר נשים לב כי:

מאחר והנוזל דחוס, ונתונה דרגת הטיב של המשאבה, נוכל להשתמש באותה הנוסחה שפיתחנו בתרגיל קודם עבור האנתלפיה ביציאה מהמשאבה (שעבורה הלחץ הנתון הוא ):

נציב נתונים ונקבל:

ולכן:

מחמם מי ההזנה שומר על הלחץ ולכן . בנוסף נתון כי . לכן מטבלאות קיטור:

כאשר נשים לב ש:

בנוסף, הדוד פועל בלחץ קבוע ולכן .
בעזרת אותה הנוסחה עבור משאבה הפועלת על נוזל דחוס:

נציב נתונים ונקבל:

ולכן:

נוכל כעת לשרטט דיאגרמת .

סעיף ב’

עבור מחזור זה הנצילות מוגדרת כ:

כאשר הוא היחס בין הספיקה במצב לספיקה במצב .
נשים לב כי הספיקה עבור המשאבה הראשונה היא לא הספיקה הכוללת של המחזור, ולכן נאלץ לחשב אותה. מחוק ראשון על המחמם מי הזנה, נוכל למצוא את :

נציב נתונים ונקבל כי:

מחוק ראשון עבור כל רכיב במחזור נקבל:

נציב נתונים ונקבל:

סעיף ג’

נקבל כי:

נתון כי ההספק הכללי של התחנה הוא . נציב את שאר הנתונים ונקבל:

תרגיל 4

הסבר מהו תהליך הפיך פנימית, הפיך חיצונית והפיך? תן דוגמה לכל אחד מהתהליכים.

פתרון:
תהליך הפיך הוא תהליך שניתן להחזיר אותו ממצבו הסופי בחזרה למצבו ההתחלתי, כך שהמערכת והסביבה חוזרים בדיוק למצבם ההתחלתי.
דוגמה לכך היא דחיסה של גז אידיאלי באופן אדיאבטי.

תהליך הפיך פנימית הוא תהליך שבו רק המערכת יכולה לחזור בדיוק למצבה ההתחלתי. דוגמה לכך היא מים שמתעבים מקיטור רווי לנוזל רווי בתול צינור נחושת החשוף לסביבה בטמפרטורה של . המים עוברים תהליך הפיך פנימית, אבל יש מעבר חום מהמים לסביבה, ולכן הסביבה עברה תהליך לא הפיך.

תהליך הפיך חיצונית הוא תהליך שבו רק הסביבה יכולה לחזור בדיוק למצבה ההתחלתי. נוכל להשתמש באותה הדוגמה עבור תהליך הפיך פנימית, רק הפעם נבחר את הסביבה כהמערכת, והמים כהסביבה.

תרגיל 5

עבור מחזור רנקין סטנדרטי הפועל בין שני מאגרים עם הפרש טמפרטורה סופי בין למאגר החם ומעבר למאגר הקר, ובעל דרגות טיב של עבור טורבינה ומשאבה:

	תמיד	לפעמים	אף פעם	הערות
כלל התהליכים הפיכים פנימית
התהליך בדוד הפיך
התהליך בטורבינה הפיך
התהליך במעבה הפיך
התהליך במחמם המוקדם הפיך
הנצילות שווה לנצילות קרנו
הלחץ ביציאה מהטורבינה תלוי בטמפרטורה במעבה
נצילות המחזור גדלה עם גידול הלחץ בדוד
נצילות המחזור גדלה עם גידול הלחץ במעבה
הלחץ ביציאה מהטורבינה שווה ללחץ בסביבה.
אנטרופית הקיטור גדלה במעבר דרך הדוד.
אנטרופית הקיטור גדלה במעבר דרך המעבה.
אנטרופית הקיטור גדלה במעבר דרך הטורבינה.
האנטרופיה בדוד לא משתנה בזמן.
האנטרופיה במחמם המוקדם לא משתנה בזמן.