PHY2_HW004 גיליון בית 4

שאלה 1

נתונים:

לפי פוטנציאל חשמלי של אוסף מטענים:

שאלה 2

נתונים:

הפוטנציאל שכל מפעיל על הראשית (לפי עיקרון הסופרפוזיציה):

נציב נתונים:

שאלה 3

לפי הגדרת הפוטנציאל החשמלי:

לכן:

שאלה 4

ולכן:

שאלה 5

ולכן:

שאלה 7

נבנה מעטפת גאוסית גלילית החותכת את שלושת המישורים, כדי שנוכל להשתמש בחוק גאוס ולמצוא את השדה החשמלי (מסימטריה, השדה החשמלי שווה בגודלו עבור ו- לכל ):

כלומר, עבור :

כדי לחשב את הפוטנציאל ב- עלינו לבצע אינטגרל מסלול מהנקודת ייחוס שלנו, ראשית הצירים, ל-. לכן נצטרך גם לחשב את עבור . ממשפט הקפיצה נסיק כי בתחום זה:

לכן הפוטנציאל:

לכן:

שאלה 8

מסימטריית הבעיה והעובדה שמחוץ לכדור () השדה הוא אפסי, נוכל לפשט את האינטגרל בחישוב הפוטנציאל:

כלומר:

שאלה 9

נתונים:

מהפרש הפוטנציאלים, נוכל למצוא את הפרש האנרגיה הפוטנציאלית:

משימור אנרגיה:

שאלה 10

מאנרגיה פוטנציאלית חשמלית: