DYN1_HW006 תרגיל בית 6

	סטודנט א’	סטודנט ב’
שם	עידו פנג בנטוב	ניר קרל
ת”ז	322869140	322437203
דואר אלקטרוני	ido.fang@campus.technion.ac.il	nir.karl@campus.technion.ac.il

תרגיל 1

סכימת הזרוע

נרצה למצוא את . לפי משוואות גוף קשיח:

מאופן הגדרת הגוף הקשיח , ניתן לראות כי , ולכן:

נרצה למצוא את . נסמן ב- את הנקודה הגיאומטרית המתאימה על , וב- את הנקודה הגיאומטרית המתאימה ב-.
שוב, ממשוואות גוף קשיח:

גאומטריית הגדלים שמרכיבים את .

מהאיור נסיק כי:

נציב בביטוי ל-:

באותו אופן, עבור :

אנו יודעים ש- לא יכולה לחדור את , כך שהתנועה היחסית בין ל- בכיוון הנורמל ל- אפסית:

כאשר הנורמל נתון לנו כ:

נציב את הגדלים:

נציב נתונים:

נציב בביטוי ל-, עם נתונים:

תרגיל 2

סכימת המתקן

מבחינת מערכות צירים:

המהירות הזוויתית של התוף נתונה כ:

נציב נתונים ונקבל:

עבור תאוצה, נגזור לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה, כאשר נשים לב ש-:

ולכן:

נציב נתונים ונקבל:

תרגיל 3

סכימת המערכת

סעיף א’

נמצא את הכוחות הפועלים על כל אחת מהמסות:

דג”ח על כל מסה בנפרד. על המסה העליונה מורגש הכוח פעמיים - פעם עבור החוט העליון ופעם עבור החוט התחתון (לפי מאזן תנע קווי זריז על הגלגלת).

על כל מסה בנפרד נפעיל מאזן תנע קווי.
בנוסף, נשים לב שמהגדרת החיכוך, מתקיים , ולכן במקרה של מסה , מתקיים . נבחן שני מקרים - הראשון בו לא גדול מספיק כדי להתגבר על כוח החיכוך (), כך ש- מתנהגים כגוף קשיח אחד. השני, בו מתגבר על כוח החיכוך (), כך שיש תנועה יחסית בין שתי המסות.

1. המערכת היא גוף קשיח אחד:

   ולכן ממאזן תנע קווי:

2. יש תנועה יחסית בין המסות:
   עבור מסה , שקול הכוחות:

   מאזן תנע בכיוון :

   מסה לא זזה בכיוון ולכן:

   מאזן תנע בכיוון :

עבור מסה , שקול הכוחות:

מאזן תנע בכיוון :

ה- הקריטית בה נעבור ממקרה למקרה מתקבל מהשוואת התאוצות משני המקרים:

נציב נתונים ונקבל כי:

נשרטט את שני המקרים על גרף:

תאוצות המסות כתלות ב-.

סעיף ב’

אם , אנו מתחת ל- הקריטית ולכן:

אם , אנו מעל ה- הקריטית, ולכן:

נציב נתונים ונקבל:

תרגיל 4

סכימת המסות

מהמסילות נוכל להסיק כי:

כאשר בכיוון ימינה, ו- בכיוון כלפי מטה.

בחירת מערכת הצירים

אנו יודעים שבגוף קשיח מתקיים:

נגזור לפי הזמן:

נשים לב גם מ- ש- . נציב ונקבל:

ברגע הנתון בשאלה, אנו יודעים כי . לכן:

כאשר .

נבחן את הכוחות הפועלים על המסות:

דג”חים על שני הגופים

ממאזן תנע קווי על גוף :

על גוף :

ברגע הנתון, ניתן לראות כי .
נסכם את המשוואות :

מ-:

נציב ב-:

נשברתי. נציב את הפרמטרים:

נציב ב-:

\boxed{T=\pu {46.6N } }