THE1_E2021WB 2021 חורף מועד ב

שאלה 1

נתונים:

סעיף א’

דיאגרמת לבעיה הנתונה.

סעיף ב’

מאחר ו- , נסיק ש- .
ממשוואות תהליך פוליטרופי:

נציב נתונים ונקבל:

באותו אופן עבור :

סעיף ג’

נחשב מספר קבועים עבור (מהנתונים):

עבודת המדחס ליחידת מסה נתונה ע”י (מחוק ראשון):

מאחר ובמדובר בגז אידיאלי:

נציב נתונים ונקבל:

סעיף ד’

נצילות המחזור נתונה ע”י:

אצלנו (מחוק ראשון):

נציב בחזרה בביטוי עבור :

סעיף ה’

דיאגרמת של הבעיה המחודשת.

סעיף ו’

עבודת המחזור ליחידת מסה נתונה ע”י:

מחוק ראשון:

נרצה כעת לחשב את הטמפרטורות שוב בכל מצב. בהתחלה ידוע לנו ש- , וגם ש- . לכן:

באותו אופן נמשיך עם שאר הטמפרטורות:

נציב בחזרה בביטוי עבור :

סעיף ו’

נצילות המחזור החדש נתונה גם ע”י:

כאשר:

אנו לא מתייחסים ל- (קירור ביניים) כי מבחינתנו זוהי לא אנרגיה שהשקענו במערכת.
מחוק ראשון:

נציב בחזרה בביטוי עבור :

שאלה 2

נתונים:

סעיף א’

המנוע ההפיך פועל בין שני טמפרטורות ו-. לכן, לפי נצילות מקסימלית:

עבור המנוע אוטו האידיאלי, הנצילות נתונה ע”י:

ניתן גם לפתח עבורה את הביטוי:

כאשר הוא יחס הדחיסה. לכן, במקרה שלנו:

סעיף ב’

כלל האנרגיה שנפלטה מהנורה נתונה ע”י:

במנוע חום ההפיך, נצליח ליצור:

ואז ההגבהה תהיה נתונה ע”י:

במנוע אוטו:

ואז ההגבהה תהיה נתונה ע”י:

סעיף ג’

שינוי האנטרופיה הכולל נתון ע”י:

עבור המנוע ההפיך, מאחר וגם במערכת (המנוע) אין אי-הפיכויות, השינוי אנטרופיה אפסי:

עבור המנוע אוטו:

סקיצה של התהליך.

את נוכל למצוא מחוק ראשון על מערכת במחזור:

נציב את הגדרת יעילות המחזור:

ולכן:

ולכן:

סעיף ד’

במקרה זה:

ולכן:

שאלה 3

נתונים:

סעיף א’

נתונים:

מטבלאות קיטור:

מהגדרת דרגת הטיב של המשאבה:

את עבודת המשאבה האידיאלית נוכל לחשב בעזרת הקירוב:

ולכן:

את נוכל למצוא מטבלאות קיטור (), כאשר נשים לב ש- :

לכן האינטראקציית חום הדרושה בתהליך נתונה ע”י:

סעיף ב’

ההספק של המשאבה נתון ע”י (מחוק ראשון):

לכן ההספק שמסופק למשאבה נתון ע”י:

מסעיף קודם:

לפיכך, הסכום נתון ע”י:

נסיק כי הסכום לא תלוי במצב הביניים , ובכך לא תלוי בלחץ ביציאה מהמשאבה.

סעיף ג’

נסמן את יחס הספיקה כך ש- . חוק ראשון:

מסעיף קודם:

את נמצא מטבלאות קיטור:

נציב בביטוי שקיבלנו עבור :

לפיכך, הספיקה הנדרשת של האד השחון היא:

סעיף ד’

נתון כי יחס המסות הוא גם .
נחשב את הנפח הסגולי בכל אחד מהתאים (מטבלאות קיטור):

מיחס המסות נוכל למצוא את המסות עצמן:

לכן המסה הכוללת:

אחרי שהקיטור הגיע לשיווי משקל, יתקיים . נוכל גם למצוא את הנפח הסגולי:

מטבלאות קיטור נוכל למצוא שנקבל אד שחון בטמפרטורה של . לפיכך, התהליכים לא זהים.