THE1_E2020WB 2020 חורף מועד ב

שאלה 1

נתונים:

סעיף א’

את מצב נוכל למצוא מטבלאות קיטור, כאשר נשתמש בקירוב לנוזלים דחוסים:

לפי הגדרת דרגת הטיב, כאשר נשים לב שהמשאבה עובדת על נוזל דחוס:

יחס הלחצים במשאבה הוא ולכן :

ב- יש לנו אד רווי (), ומאחר והמחליף חום (מיכל מים) עובד בלחץ קבוע, נוכל מטבלאות קיטור למצוא:

השסתום משמר אנתלפיה, ולכן:

נסכם:

סעיף ב’

הספיקה נתונה ע”י:

מחוק ראשון על כל אחד מהרכיבים:

נציב בחזרה בביטוי לספיקה:

סעיף ג’

הספק הנגד נתון ע”י:

סעיף ד’

אם נבחר את כלל הרכיבים כהנפח בקרה שלנו, מ- ועד (הקיטור לאחר קירורו בחזרה לטמפרטורת הסביבה):

לא התרחשו במערכת אינטראקציות חום ולכן נוכל לאפס את הרכיב הרלוונטי. בנוסף, ישנה כניסה ויציאה אחת:

המים בכניסה ויציאה באותו המצב, ולכן האנטרופיה שלהם שווה. לפיכך, עבור המערכת:

עבור הסביבה, קירור המים גרם לאינטראקציית חום, ולכן:

מחוק ראשון על תהליך הקירור, נמצא כי:

נציב בחזרה:

נציב נתונים בביטוי עבור , כאשר נשים לב ש- ו- :

סעיף ה’

ביציאה מהנחיר נתון לחץ אטמוספירי ואד רווי. לכן, מטבלאות קיטור:

מחוק ראשון על הנחיר:

מהירות הקיטור בכניסה לנחיר זניחה, ולכן:

סעיף ו’

נבדוק חוק שני עבור המערכת החדשה (נפח בקרה מ- עד ):

ישנה רק יציאה וכניסה אחת. בנוסף, אין אינטראקציות חום, ולכן:

אם איכות האד ב- תהיה , מטבלאות קיטור:

עבור מצב :

קיבלנו ש- ,ואז , שסותר את החוק שני. לפיכך, השיפור לא אפשרי תרמודינמית.

שאלה 2

נתונים:

סעיף א’

נמצא את סך המסה בתחילת התהליך, שזהה לסך המסה בסוף התהליך:

מטבלאות קיטור:

נציב בחזרה בביטוי ל-:

בסוף התהליך, הלחץ החיצוני והפנימי שווים, ולכן:

לפיכך, נוכל למצוא את המצב הסופי ע”י טבלאות קיטור ():

לכן הנפח הכולל:

נפח צילינדר נתון ע”י:

סעיף ב’

הלחץ החיצוני קבוע כך שיהיה לנו נוח למצוא את העבודה ע”י הנוסחה:

סעיף ג’

מחוק ראשון:

עבור מצב נוכל למצוא את הנפח הסגולי:

מטבלאות קיטור, נמצא כי ב- ישנו מצב דו-פאזי. לכן:

עבור :

במצב :

נציב בחזרה בביטוי עבור :

סעיף ד’

שינוי האנטרופיה הכולל נתון ע”י:

עבור המערכת:

באותו אופן כמו בסעיף קודם:

נציב בביטוי עבור :

עבור הסביבה, נשים לב שהאינטראקציית חום עבורה היא ההופכית של האינטראקציית חום של המערכת:

לפיכך:

שאלה 3

נתונים:

סעיף א’

דיאגרמת של שני המחזורים הנתונים.

סעיף ב’

נתון:

ממשוואות תהליך פוליטרופי:

הלחץ:

לפיכך, הנפח הסגולי:

מחוק ראשון על תהליך :

החימום בנפח קבוע (), ולכן רכיב העבודה מתאפס. נקבל:

לפיכך:

הלחץ:

שוב, ממשוואות תהליך פוליטרופי:

הלחץ:

לכן הנפח הסגולי:

התהליך הוא סילוק חום בנפח קבוע. לכן . ממשוואת גזים אידיאליים. בנוסף, נתון גם כי . לפי משוואת גזים אידיאליים:

לסיכום:

סעיף ג’

לפי משוואות תהליך פוליטרופי:

נצילות מחזור אוטו נתונה ע”י:

נצילות המחזור המשופר:

מחוק ראשון:

עבור תהליך , התהליך בלחץ קבוע. נשתמש בנוסחה עבור עבודה קוואזיסטטית:

את נוכל למצוא ממשוואת מצב:

נציב בחזרה בביטוי עבור :

נציב את הנתון על ואת הערכים שקיבלנו עכשיו בביטוי שקיבלנו עבור היעילות:

סעיף ד’

נצילות המחזור המשופר:

מחוק ראשון במחזור:

חוק ראשון על כל אחד מהתהליכים:

נציב בחזרה בביטוי עבור הנצילות:

ממשוואות תהליך פוליטרופי:

בנוסף, מתקיים , ולכן:

נציב בחזרה בביטוי עבור הנצילות:

סעיף ה’

נגזור כדי לקבל נצילות מקסימלית (ונשווה לאפס):

מי שכתב את המבחן הזה שכח שהוא מלמד תרמודינמיקה.