שאלה 1

bookhue

סכמת הבעיה

לפי הגדרת הכוח המגנטי:

ולכן כיוון הכוח יהיה ימינה.

שאלה 2

לפי דוגמה של כוח מגנטי על חלקיק בתנועה:

ולכן:

נציב נתונים ונקבל:

בנוסף, גם:

נציב נתונים:

שאלה 3

כמו בשאלה קודמת, נוכל להסיק כי:

ולכן:

שאלה 4

book

סכימת היונים והשדה המגנטי

נסמן את השדה המגנטי בספקטרומטר ב-, ובבורר מהירויות ב-.

מדוגמה של כוח מגנטי על חלקיק בתנועה, אנו יודעים ש- תלוי במהירות ההתחלתית:

ולכן עבור כל אחד מהאיזוטופים:

ולכן הקטרים:

עלינו למצוא את . נוכל למצוא אותם מהדוגמה בכוח לורנץ:

נסיק שלשני האיזוטופים אותה מהירות התחלתית. נציב בחיסור בין :

נציב נתונים ונקבל ש:

שאלה 5

book

סכימת החלקיק והשדה המגנטי

מדוגמה על הכוח המגנטי, זמן המחזור הוא:

כלומר, ייקח לחלקיק זמן כדי כדי לבצע מסלול מעגלי שלם. מאחר והמהירות המשיקית קבועה, כדי לבצע סיבוב, ייקח לו:

שאלה 6

מדוגמה על הכוח המגנטי, רדיוס הסיבוב מקיים:

סכימת הגליל והחלקיק

נדרוש ש- , כלומר:

ולכן:

שאלה 7

מהגדרת הכוח המגנטי:

מאחר וזהו הכוח היחיד שפועל על החלקיק, נוכל להסיק שתאוצתו ההתחלתית (לפי חוק שני של ניוטון):

למעשה, כיוון ש- תמיד נציב לוקטור המהירות, נסיק שתאוצת החלקיק תמיד ניצבת למהירות שלו, כך שהמהירות קבועה ורדיאלית. לפיכך, מיקום החלקיק יהיה נתון ע”י המשוואה של תנועה מעגלית. אבל, נשים לב שהתנועה המעגלית היא לא סביב ראשית הצירים, אלא סביב הנקודה , והיא מתחילה מראשית הצירים. לכן:

כאשר .
נשים לב שהיחיד מהתשובות בעל מבנה זה עבור הוא:

בדיקת שפיות זריזה גם מראה שאכן רדיוס הסיבוב בתנועה של חלקיק תחת השפעת שדה מגנטי היא:

שאלה 8

book

סכימת המשולש

מכוח מגנטי הפועל על זרם, ומהנתון, נסיק כי:

לכן:

שאלה 9

מדוגמאות על כוח מגנטי הפועל על זרם, נוכל לחשב פשוט את המרחק בין נקודת התחלה לנקודת סוף של התיל, ולבצע איתה מכפלה וקטורית על הזרם:

נוכל במקרה הזה לעשות זאת גם כאשר לא אחיד מהסיבה שהוא כן אחיד לאורך ציר , והתיל סימטרי ביחס לציר . מאחר והתיל סגור, , ולכן:

שאלה 10

באותו אופן כמו שאלה קודמת:

מבחינת אורך מנקודת התחלה עד הסוף, תיל הכי ארוך, תילים ו- הבאים בתור, כאשר אורכם שווה, ואורכו של תיל הוא אפס. לכן: