שאלה 1

לפי חוק קולון:

שאלה 2

משיווי משקל אנו יכולים להסיק כי:

כאשר הוא הכוח שהטבעת מפעילה על החרוז, ו- הוא הכוח הכבידה שפועל עליו, וגודלו .

כדי למצוא את , נשתמש בדוגמה מצפיפות מטען, כאשר נשים לב שבמקרה שלנו :

נציב בשיווי משקל:

שאלה 3

נתון כי:

מהגדרת האנרגיה הפוטנציאלית בין שני מטענים:

שאלה 4

סקיצה של המערכת.

נסכום את כל ה--ים:

ולכן:

שאלה 5

למטען הימני החצים מפנים לכיוונו, ולכן הוא שלילי. באופן הפוך עבור המטען הימני. מבחינת גודל, למטען הימני חצים יותר צפופים ולכן גודלו בערך מוחלט יותר גדול.

שאלה 6

סקיצה של הבעיה הנתונה.

נתייחס רק לכוח האופקי שמופעל בראשית הצירים, כי מטעמי סימטריה הכוח האנכי (לאורך ציר ) מתקזז.
הכוח (האופקי) שמופעל על מטען בוחן ע”י קטע איניפיניטסימלי , לפי חוק קולון, נתון ע”י:

נסכום לאורך כלל החצי מעגל:

ולכן, מהגדרת השדה החשמלי, וש- :

נציב נתונים:

שאלה 7

נשים לב משאלה קודמת שהשדה שקיבלנו כתוצאה מחצי מעגל חיובי הוא (מותאם למקרה הנתון):

לפי עיקרון הסופרפוזיציה, נוכל לסכום זאת עם של החצי המעגל השני כדי לקבל:

שאלה 8

רק בציור 2 אם נשים מטען חיובי במרכז השדה החשמלי, כוחות אופקיים מבטלים זה את זה, בעוד כוחות אנכיים לא.

שאלה 9

כיוון שהכוח הפועל על אופקי בלבד, נסיק שהרכיב האנכי של הכוח מקזז את הרכיב האנכי של הכוח :

לפי חוק קולון:

כאשר היא הזווית בפינה של . נמיר ל-:

שאלה 10

הדגמת הסימטריות של .

נשים לב שהביטוי סימטרי סביב . כלומר, מתקיים:

לכן, צפיפות המטען סימטרית לפי ציר ה-. נסיק שהשדה החשמלי במרכז הדסקה פועל רק בציר ה- (המטען משני צדי ציר ה- שווה סימן וגודל, כך שבמרכז הדסקה הכוח האלקטרוסטטי בציר ה- מתאפס).

לכן, נוכל לחשב את גודל השדה החשמלי פשוט ע”י הטלה של הכוח האלקטרוסטטי לכיוון , כאשר נסכום על חצי הדסקה ונכפול את הסכום פי :

ולכן: