MDN1_HW005 תרגיל בית 5

בעיה 1

שאלה 1

ראשית, נחשב את קשיחות הבורג. מאחר והבורג הוא , בדירוג , אורכו , עובי הלוחית הוא , נסיק בעזרת טבלה 8-1 ש:

לכן:

לפי קשיחות מצע החיבור, נוסחת גרין וטבלה 8-8:

לפי הגדרת מקדם הקשיחות:

שאלה 2

המשוואה הנתונה:

נציב נתונים:

לכן כוח הבלימה:

כך שהכוח הפועל על הלוחית:

שאלה 3

לפי כוח הידוק, משוואות ו-:

מהטבלאות הרלוונטיות:

שאלה 4

מהאיור אנו יכולים לראות שכוח הגזירה הוא:

לכן מאמץ הגזירה על מחבר אחד (יש שני ברגים בסך הכל):

שאלה 5

באותו אופן כמו סעיף קודם, סך כוח המתיחה כתוצאה מהכוח הנורמלי הוא:

לכן על מחבר יחיד:

שאלה 6

שאלה 7

לפי מחברים בורגיים בהעמסה בהטיה:

שאלה 8

משאלה 5 ושאלה 7, סך כוח המתיחה על מחבר יחיד:

לפי משוואה :

ראינו בשאלה 3 ש- , ואת מצאנו בשאלה 1. נציב הכל ונקבל:

שאלה 9

לפי העמסה סטטית עם הידוק התחלתי, מאחר ויש שילוב מאמצים, המאמץ השקול:

כאשר את חישבנו בשאלה 4. נקבל:

ולכן מקדם הביטחון לחוזק מוכח:

בעיה 2

שאלה 10

מכוח הכבידה, במצב , הכוח הצירי הוא:

שאלה 11

באותו אופן, רק הפעם המטוטלת במצב הכי נמוך, וצריך גם להתחשב בכוח הצנטריפוגלי:

כיוון שמרכז הגירציה הוא ברדיוס מציר הסיבוב, ונתון כי , נסיק כי:

שאלה 12

ליחידת גובה תפר ריתוך , ובהינתן , זה פשוט גאומטריה:

שאלה 13

מטבלה 9-1, נחסיר ממקרה פעמיים את מקרה :

נקבל:

שאלה 14

מטבלה 9-2, נחסיר ממקרה את מקרה ומקרה :

נקבל:

שאלה 15

לפי ריתוך פילט והשקה, משוואה :

שאלה 16

באותו אופן כמו סעיף קודם:

שאלה 17

לפי מאמצים בריתוך, משוואה :

שאלה 18

באותו אופן כמו סעיף קודם:

שאלה 19

נשים לב שכל אחד מהמאמצים בכיוונים שונים:

כאשר מתבטל כי אין כפיפה במצב . נציב נתונים ונקבל:

לכן הגודל:

שאלה 20

באותו אופן כמו סעיף קודם:

ולכן הגודל:

שאלה 21

נשים לב שבשאלה 18 חישבנו את עבור מצב , בו המומנט חיובי ו- שלילי, כך שיצא ש- חיובי בכיוון , ולכן גם הצבנו את הערך החיובי החדש שנתון בשאלה הקודמת. אבל, במצב כיוון המומנט מתחלף, כך שהפעם יהיה בכיוון השלילי של :

נקבל:

שאלה 22

ניתן לראות משאלות קודמות שמצב המאמצים המינימלי הוא במצבים , ומקסימלי ב-.

שאלה 23

לפי מקדמי מארין:

כאשר, בעזרת טבלה 6-2 וטבלהה 6-5, והתחשבות בהתעייפות בריתוך:

נקבל:

שאלה 24

לפי חוזק לכשל בגזירה:

שאלה 25

לפי התעייפות בריתוך:

לפי קריטריון גודמן:

שאלה 26

לפי התעייפות בריתוך:

ביחד עם קריטריון גודמן:

נקבל:

שאלה 27

נחשב שוב את לפי התעייפות בריתוך:

מאחר ו- , נסיק שאנו ב-HCF, ולכן:

לפי משוואה :

נציב ערכים ונקבל:

שאלה 28

לפי קריטריון גודמן.

הערכים ו- קשורים פרופורציונית הפוך לגובה הריתוך . ככל ש- יותר גדול, ו- יותר קטנים. כלומר:

מאחר וכל הביטויים הנכנסים ל- נשארים קבועים, ואנו רק משנים את , נסיק שכדי לקבל , כל שעלינו לדרוש הוא: