GCH1_004 מבוא לתרמודינמיקה

מבוא לתרמודינמיקה

תרמודינמיקה הוא ענף מדעי הועסק במעברי חום, סוגי אנרגיה שונים והיחסים בינהם (תרמודינמיקה פירושה כוח וחום - מיוונית: תרמו=חום, דינמיקה=כוח).
בעזרת התרמודינמיקה ניתן לחזות את השינויים הפיזיקליים והכימיים הצפים במערכת בתנאים נתונים, ובעיקר, מהם השינויים באנרגיה המלווים את המערכת והסביבה כתוצאה מכך.
יחד עם זאת, אין עניינה של התרמודינמיקה בזמן הדרוש לתהליך/תגובה כלשהם להתרחש.

הגדרת מערכת

מערכת תרמודינמית מוגדרת ככמות חומר בעלת מסה ותכונות מסוימות, עליה ממוקדת תשומת הלב. כל אשר מחוץ למערכת מוגדר כסביבה. המערכת מופרדת מהסביבה ע”י גבולות אמיתיים או דמיוניים.
מערכת פתוחה מחליפה באופן חופשי אנרגיה ומסה עם הסביבה שלה.
מערכת סגורה מחליפה באופן חופשי אנרגיה אך לא מסה.
מערכת מבודדת לא מתקשרת עם סביבתה.
בתרמודינמיקה מגדירים את היקום כמערכת מבודדת ענקית עם אנרגיה קבועה.

חום

חום מוגדר כמעבר אנרגיה מגוף חם לגוף קר עד לשוויון טמפרטורות בינהם. חום = מעבר חום. לעומת זאת, טמפרטורה היא מדד לכמות האנרגיה (הקינטית) של החלקיקים בחומר או במערכת.
יחידות החום הם יחידות האנרגיה - ומסמנים אותו .
חום מופיע רק בגבול בין הסביבה למערכת וקיים רק בזמן התהליך. אין ערך לחום לפני שהתהליך החל ולאחר שהתהליך הסתיים. לכן אין משמעות לסימון - הרי הוא כבר לפי הגדרתו שינוי של ערך מסוים, האנרגיה.
כמות החום הנדרשת לשנות של מים ב- נקרא קלוריה ().

אם חום יוצא מהמערכת נגדיר .
אם חום נכנס אל המערכת נגדיר .

בנוסף בחישבינו על חום מערכת, נשים לב שלפי חוק שימור האנרגיה, במעבר חום מגוף אחד לאחר, שום אנרגיה לא נעלמת או נוצרת ולכן:

קיבול חום

קיבול חום () הוא כמות החום הדרושה כדי לחמם מערכת כלשהי במעלה אחת.

קיבול חום סגולי הוא קיבול חום ליחידת מסה של חומר, לרוב גרם:

קיבול חום מולארי הוא קיבול חום למול אחד של חומר.

קיבול חום תמיד יהיה חיובי - הרי אם אנרגיה יוצאת מהמערכת, אז , אבל גם כי הטמפרטורה ירדה. אם אנרגיה נכנסת למערכת, אז , וגם כי הטמפרטורה עלתה.

קיבלנו כי:

עבודה

עבודה () היא כמות האנרגיה שעוברת למערכת בשל הפעלת כוח לאורך מסלול כלשהו:

עבודת לחץ נפח

העבודה הנעשית בתהפשטות (או דחיסה) של גז היא המכפלה של הכוח כנגדו פועל הגז (כוח הכובד של המסה) במסלול :

ניתן גם לבטא את העבודה גם במונחי לחץ ונפח. לפי ההגדרה, הלחץ המופעל ע”י כוח על שטח הוא:

השינוי בנפח הוא:

נציב את ואת ב-:

לסיכום, קיבלנו:

בפרט, במערכת מהסוג הבא (טמפרטורה קבועה):

יש לנו משקולת בעלת מסה שמפעילה כוח על המערכת:

העבודה שהמשקולת מבצעת על המערכת היא:

אם מניחים עוד משקולת בעלת מסה , אז הכוח שמפועל על המערכת גדל פי , ולכן הלחץ גדל פי . לכן, לפי חוק בויל, קטן פי . כלומר, קיבלנו שכאשר משקל המשקולת שמניחים במערכת גדל פי , אז נפח הגז בכלי קטן פי .

עד כה גודל העבודה שעסקנו בו הוא העבודה שכוח/משקולת מסוימת מפעילה על מערכת. לרוב, נרצה לדבר על העבודה שהמערכת מבצעת על הסביבה. אבל אלו פשוט שני גדלים מנוגדים. לכן:

אם המערכת מבצעת עבודה על הסביבה נגדיר .
אם הסביבה מבצעת עבודה על המערכת נגדיר .
הגדרות אלו נשמעות טיפה לא אינטואיטיביות, אבל הן יהיו מובנות כאשר נגדיר אנרגיה פנימית של מערכת.

דוגמאות:

במערכת הבאה:

בתגובה הכימית נוצר חמצן שמפעיל לחץ על המשקולת. כלומר, הגז (המערכת) עשתה עבודה על סביבתה. לכן:

החוק הראשון של תרמודינמיקה

החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא יישום של חוק שימור האנרגיה הכללי, וקובע שהשינוי באנרגיה הפנימית של מערכת () שווה לסכום של כמות החום שהתחלפה בתהליך והעבודה שהמערכת ביצעה על סביבתה.

אנרגיה פנימית של מערכת מסוימת מוגדרת ככל האנרגיה שנמצאת בה - אנרגיה קינטית ופוטנציאלית (ישנם עוד, אבל לא נעסוק בהם).
החלקיקים במערכת מסוימת נמצאים בתנודה מתמדת. הוספת חום למערכת מגבירה את תנועה זו. תנועה זו היא האנרגיה הקינטית ().
האנרגיה הפנימית גם מורכבת מהאנרגיה הפוטנציאלית () שלה. אנרגיה זו היא כתוצאה ממצב החומר, מיקומו או הרכבו. מקורה בכוחות הדחייה והמשיכה בין איברים שונים (למשל כוח המשיכה של כדה”א).

מערכת מכילה רק אנרגיה פנימית. היא לא מכילה אנרגית חום או עבודה. חום ועבודה הם הדרך בה מערכת מעבירה או קולטת אנרגיה מהסביבה. חום ועבודה קיימים רק בזמן שינוי במערכת. הקשר בין עבודה, חום הוא רק עם השינוי באנרגיה פנימית:

נגדיר כי כל יחידת אנרגיה שנכנסת למערכת היא חיובית. לכן, אם חום נקלט ע”י המערכת, אז . אם עבודה נעשית על המערכת, אז .
נגדיר כי כל יחידת אנרגיה שעוזבת את המערכת היא שלילית. לכן, אם חום נפלט ע”י המערכת, אז . אם עבודה נעשית ע”י המערכת, אז .

סיווג תהליכים תרמודינמים

1. תהליך אדיאבטי:
   אין מעבר חום מהמערכת לסביבה או להפך. כלומר:
2. תהליך איזותרמי:
   תהליך המתרחש בטמפרטורה קבועה. לכן .
   נהוג לקבוע כי בגז אידיאלי מונואטומי (גז המורכב מאטומים בודדים) אין אנרגיה פונטינציאלית () ולכן בתהליך איזותרמי: ואז, לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה:

   דוגמאות:

   1. תהליכים המתבצעים באמבט תרמי השומר על הטמפרטורה של המערכת. נשים לב שבתהליכים אלו מעבר חום עדיין מתאפשר! אבל בסוף התהליך הטמפרטורה היא אותה טמפרטורה, .
   2. תהליך איזובארי:
      תהליך המתרחש בלחץ קבוע ().
      בלחץ קבוע, , אחרת, הלחץ החיצוני והלחץ הפנימי יישאפו להיות שווים בכל זאת, אבל אז . לכן:

   [!example] דוגמאות:

   1. כל תהליך הקורה באטמוספרה, שהיא סביבה בעלת לחץ יחסית קבוע של .
   2. תהליך איזוכרי:
      תהליך שבו הנפח לא משתנה (). לכן, , כלומר, לא מתבצעת עבודה על המערכת.

   [!example] דוגמאות:

   1. כל תהליך הקורה במערכת בכלי אטום.

אנתלפיה

נתבונן בתהליך איזובארי, כלומר תהליך בלחץ קבוע (). מצאנו כי מתקיים:

אם נבצע מספר תהליכים בלחץ קבוע, כך שבסוף התהליך האחרון, נחזור לאותו מצב, כלומר, אותו נפח, טמפרטורה, כמות חומר (ולחץ כמובן), נקבל שסכום המעברי חום שווה לאפס. למשל אם ביצענו תגובות כימיות תחת לחץ קבוע, נקבל:

תכונה זו מעידה שתחת לחץ קבוע, “מסתתר ב- איזושהי פונקציית מצב. נסמן פונקציית מצב זו ב-, ואז נוכל לרשום:

ואכן, אם נגדיר , נקבל:

כאשר ב- שמנו לב כי כאשר הוא קבוע. ל- זה אנו קוראים אנתלפיה.
אנלתפיה לפי הגדרתה, היא האנרגיה הפנימית של מערכת + אנרגית לחץ נפח במערכת. היא שימושית רק בתהליכים איזובריים, כיוון שכאשר הלחץ אינו קבוע, , אלא משוואה מסובכת אחרת שלא תורמת לנו להבנת התהליך.

תרמוכימיה

תרמוכימיה היא ענף מדעי הדן בתופעות תרמיות הקשורות לתגובות כימיות. במערכות בהן מתרחשות תגובות כימיות, טמפרטורת המערכת במהלך התרחשות התגובה שונה מהטמפרטורה לפני התרחשותה. כדי שמהמערכת תחזור לטמפרטורה ההתחלתית שלה, חום חייב לזרום אל המערכת מהסביבה או אל הסביבה מהמערכת.
בתרמוכימיה מניחים תמיד כי המערכת נמצאת במגע תרמי עם הסביבה וכמו כן שהמערכת נמצאת בלחץ קבוע השווה ללחץ החיצוני.

סיווג תגובות תרמוכימיות

1. תגובה אקסותרמית: תגובה בה הטמפרטורה של המערכת עולה, ולכן חום חייב לזרום מהמערכת לסביבה כדי שהיא תחזור לטמפרטורה המקורית. במקרה זה נאמר כי חום התגובה הוא שלילי (חום זורם מהמערכת החוצה).
2. תגובה אנדותרמית: תגובה בה הטמפרטורה של המערכת יורדת, ולכן חום זורם מהסביבה של המערכת. את שינוי האנתלפיה במהלך תגובה, שנקרא גם אנלתפיית התגובה, מקובל להגדיר עבור טמפרטורה ולחץ סטנדרטיים: רוב האתלפיות המוגדרת כאן הן עבור תנאים סטנדרטיים אלו.

תגובת היווצרות

תגובת היווצרות היא היווצרות תרכובות מהיסודות המרכיבים אותה. תגובות היווצרות מוגדרות עבור מול של תרכובת ומלוות ע”י חום היווצרות המסומן ב-. הסימון מעיד על כך ששינוי האנתלפיה היא בתנאים סטנדרטים, וה- מעיד על כך שזוהי תגובה בה תרכובת נוצרת מהיסודות שלה. כיוון שהיווצרותו של יסוד במצבו הכי יציב, מעצמו, הוא בכלל שום שינוי, אנתלפיית היסודות מוגדרת כאפס. בנוסף, גם חומרים במצבם הסטנדרטי כמו הגזים וכו’ מוגדרים כאפס.

דוגמאות:

1. תגובה אקסותרמית:

2. תגובה אנדותרמית:

חוק הס

חוק הס קובע כל שינוי בחום, המלווה בתגובה כימית נתונה, ניתן לפירוק לתת תגובות כימיות כאשר סכום האנתלפיה של כל התתי תגובות שווה לאנלפיית התגובה של התגובה הכללית.

נוסחא כללית: