DYN1_HW003 תרגיל בית 3

	סטודנט א’	סטודנט ב’
שם	עידו פנג בנטוב	ניר קרל
ת”ז	322869140	322437203
דואר אלקטרוני	ido.fang@campus.technion.ac.il	nir.karl@campus.technion.ac.il

תרגיל 1

סכימת הצינור

נגדיר את מערכות הצירים לפי השרטוט:

וההפך:

סעיף א’

מיקום הנקודה ביחס לנקודה קבועה:

נגזור ונקבל את המהירות המוחלטת שלו (לפי כלל האופרטור):

נבנה טבלה:

ולכן:

נרצה למצוא ביטוי יותר מפורש ל-. נשים לב שמעצם הגדרת החוט והגודל :

לכן, מגאומטריית המשולש :

נגזור:

נציב בחזרה בביטוי ל-:

סעיף ב’

שוב, לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה, כאשר נשים לב שנתון כי :

נקבל:

סעיף ג’

חישבנו כבר מהירות ההחלקה היחסית לצינור - זוהי מהירות ההחלקה ביחס למערכת הצירים הסובבת :

סעיף ד’

באותו אופן כמו סעיף קודם:

כאשר לא התייחסנו לרכיב שמצאנו, כי הצינור מאיץ גם באותו הגודל (לעומת כיוון , שבו החלקיק חופשי לנוע).

תרגיל 2

נגדיר את מערכות הצירים לפי השרטוט:

ההפך:

נגדיר גם את לפי :

הגדרת מערכת הצירים .

ולכן:

סעיף א’

מיקום ביחס לנקודה נעה :

לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה:

ולכן:

נתון כי נקודה נעה במהירות , וגם כי . לכן:

נמיר למערכת :

לכן המהירות המוחלטת של :

סעיף ב’

מיקום ביחס ל-:

נגזור לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה:

ולכן:

סעיף ג’

לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה, כאשר נשים לב ש- :

לכן:

נשים לב כי:

ולכן:

תרגיל 3

סכימת המטוס

נעבוד במערכת הצירים הנתונה באיור. כלומר:

ההיפך:

המיקום של אדם יחסית ל-:

לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה:

		$$
\dot{\theta}\left( \dfrac{1}{2}a_{\text{rel}}t^{2}+v_{\text{rel}}t+L \right)
$$
ברגע הנתון, , ולכן:

נתון כי:

לכן:

עבור התאוצה:

נבנה טבלה:

ברגע הנתון, , ולכן:

נתון כי:

לכן:

תרגיל 4

סכימת המוט

לפי השרטוט, נגדיר את מערכות הצירים:

ההפך:

סעיף א’

מיקום הנקודה :

נגזור לפי כלל האופרטור:

נשים לב כי:

נבנה טבלה:

לכן:

סעיף ב’

נגזור שוב לפי כלל האופרטור:

נבנה טבלה כאשר נשים לב ש- :

לכן, כאשר :