| סטודנט א’ | |
|---|---|
| שם | עידו פנג בנטוב |
| ת”ז | 322869140 |
| דואר אלקטרוני | ido.fang@campus.technion.ac.il |
תרגיל 1
נתונים:
סעיף 1
נרצה למצוא את מומנט האינרציה המקסימלי במערכת צירים הנתונה (במרכז הכובד). מומנט האינרציה המקסימלי יתקבל במערכת הראשית של החתך, כלומר כאשר אחד הצירים יתלכד עם ציר הסימטריה של החתך, שעובר בנקודה
נחשב את מומנט האינרציה של
נסובב כל אחד מהם ב-
במקרה שלנו:
נרצה כעת לבצע שטיינר כדי להזיז למרכז הכובד של החתך. נשים לב כי אנחנו נמצאים במערכת צירים בהטיה, אז נצטרך לחשב את
למעשה, זה מאוד פשוט כי מרכז הכובד של כלל החתך נמצא על אותו הישר
ולכן:
לפי שטיינר:
נוכל כעת להשתמש בסופרפוזיציה, ולמצוא כי עבור החתך:
מתקיים
סעיף 2
נבצע חתך שלילי מהקצה:
שקול כוחות בכיוון
נציב נתונים ונקבל:
ולכן:
סעיף 3
קל לראות שהמומנט המקסימלי יתקבל בריתום. נחשב בחתך שלילי קרוב מאוד לריתום (דומה מאוד לחתך הקודם).
משקול כוחות:
נציב נתונים ונחשב גודל:
סעיף 4
נקודה
סעיף 5
נרצה לעבור מהמערכת הראשית שחישבנו בסעיף 1 למערכת צירים המסומנת בבעיה בהתחלה. הסיבה לכך שאנו לא רוצים עכשיו להמיר את
מסעיף 1, המערכת הראשית:
נסובב ב-
נקבל כי:
לפי הנוסחה למאמץ גזירה, מאחר ואין
נמצא את מיקום מרכז הכובד ביחס לנקודה
לכן מרכז הכובד של כלל החתך:
נמצא את
נציב את זה ואת הנתונים ונקבל:
סעיף 6
נמצא את
נציב את זה ואת הנתונים ונקבל:
סעיף 7
ה-
נסיק כיוון הגזירה בנקודה
סעיף 8
נרצה לחשב שוב את
נמצא את מיקום מרכז הכובד של
כעת נוכל לחשב את
נציב את זה ואת הנתונים ונקבל:
סעיפים 9,10,11
מצאנו כבר כי בנקודה
כיוון מאמץ זה הוא לכיוון הנקודה
מהחתך שעשינו בסעיף 2, נסיק כי:
בנוסף, ראינו כבר כי:
נשים לב כי:
נציב בנוסחה למאמץ נורמלי:
נוכל כעת לחשב את העיבורים הרלוונטיים לפי קשרי מאמץ עיבור:
עבור העיבור
כדי לחשב אותו נצטרך לחשב את
לכן:
תרגיל 2
פה נוותר כי מסתבר אי אפשר להגיש שיעורי בית בדפוס.