הערה:

לצערי אני נאלץ לרשום גם את השאלות עצמן במבחן הזה כי סגל הקורס כותב ומצייר כמו יד שמאל של סבתא שלי.

שאלה 1

פח שעשוי מאלומיניום (בלתי דחיס) עם מאמץ זרימה מיוצר בערגול.

תיאור התהליך

  • חומר הגלם הוא חוט בעל חתך עגול בקוטר המיוצר במשיכה.
  • כיוון הערגול הוא במקביל לציר של החוט.
  • חתך הפס בסיום הערגול הוא בקרוב מלבן, בעובי ורוחב .

נתון גם כי:

סעיף א’

מהו הקוטר של חומר הגלם, (הנח שאין שינוי באורך במהלך הערגול).

פתרון:
בכניסה, הנפח של חומר הגלם באורך (חתך עגול):

ביציאה, הנפח של המוצר באורך (חתך מלבני):

משימור נפח, בהנחה ואין שינוי באורך, מתקיים :

נציב נתונים ונקבל:

סעיף ב’

באיור הבא גרף מתאר את פילוג המאמץ לאורך המערגל. לאחר שינוי מקדם החיכוך, פילוג המאמץ השתנה לצורה המתוארת ע”י גרף .

פילוג המאמצים עבור שתי מערגלות שונים

הסבר ונמק:

  1. מדוע קטן המאמץ
  2. מדוע התרחקה הנקודה בה נקבל את המאמץ המקסימלי מהכניסה למערגלת.

פתרון:

  1. מ[[MNF1_003 Bulk Deformation Processes#Rolling#Roll Pressure Distribution|פילוג מאמצים בערגול]] (במקרה שלנו, ):

    ניתן לראות שכאשר מקטינים את , המקסימום של קטן - כלומר, המאמץ המקסימלי קטן.

  2. כאשר קטן, יותר קשה לכוח המניע את החומר לקדם אותו דרך המערגלת. כלומר, נדרש יותר כוח כדי להאיץ את מהירות החומר גלם למהירות המערגלת. בהנחה וכוח זה נשאר קבוע (כלומר, ההספק קבוע), כאשר נקטין את , ייקח יותר דרך כדי להאיץ את החומר גלם למהירות המערגלת. לפיכך, הנקודה בה המאמץ מקסימלי תנוע ימינה.

סעיף ג’

מהו מקדם החיכוך המינימלי שיאפשר את תהליך הערגול?

פתרון:

דג”ח על הכניסה למערגל, ב-. המאמץ נובע מהחיכוך, שתמיד מקיים כאשר יש תנועה. במקרה הדיפרנציאלי, מוחלף במאמץ .

נדרוש שתהיה תאוצה בכיוון , כך שיתאפשר תהליך הערגול. כלומר, נדרוש ש:

נצמצם ונקבל:

נציב , ונקבל כי:

סעיף ד’

לפי [[MNF1_003 Bulk Deformation Processes#Rolling#Roll Torque and Power|הספק של ערגול]]:

אנו גם יודעים שב[[MNF1_003 Bulk Deformation Processes#Rolling#Roll Pressure Distribution|ערגול]]:

ולכן:

נציב נתונים ונקבל:

הערה:

לא יודע אם זה התשובה הנכונה, כי סגל הקורס מאוד נחמד וממש מפרסם פתרונות למבחני עבר.

סעיף ה’

מצא את מיקום הנקודה הניטרלית . הנח:

  • מהירות היציאה הקווית של הפח היא .
  • אין שינוי ברוחב הפח לאורך המערגלת.

פתרון:
אין לי שמץ, אין לזה נוסחה (יש בספר, לא למדנו אותה). אפשר אולי להניח שמהירות היציאה הקווית היא לאורך כל הדגם, ואז למצוא מתי המהירות האופקית של הערגול הוא (באיזה זווית, ומהזווית למצוא את המיקום ).

סעיף ו’

על מנת להקטין את השקיעה הרדיאלית של המערגלת במרכזה, הוסיפו זוג מערגלות ברדיוס . חשבו מהו המומנט החיצוני שיש להפעיל במקרה זה.

פתרון:
אין לי שמץ. תודה רבה לסגל הקורס שיודע איזה חומר הוא כן העביר ואיזה חומר הוא לא העביר לסטודנטים.

שאלה 2

כבישת אטם - נתון אטם מעופרת (lead gasket - חפשו בגוגל) בצורת מלבן וחתך מלבני. בתחילת התהליך המידות החוסמות של האטם הן אורך של ורוחב . בחתך האטם, הגובה ההתחלתי והרוחב .
האטם נכבש בכוח לגובה אחיד של .

סכימת האטם וחתך בה רואים גם את הכבישה.

נתונים:

בנוסף, הקשיית המעוותים זניחה, ויש להניח קריטריון כניעה פון מיזס.

סעיף א’

שרטט בצורה איכותית את החתך של האטם בגובה , ולאחר הכבישה בגובה .

פתרון:
מאחר ומתקיים שימור נפח, נסיק כי החתך הוכפל ברוחבו:

החתך לפני ואחרי הכבישה.

סעיף ב’

צייר דיאגרמת גוף חופשי לאלמנט בחומר הנכבש (רוחב וגובה ). יש לציין את כל ההנחות בהם אתם נעזרים.

פתרון:
לפי [[MNF1_003 Bulk Deformation Processes#Forging#Slab Method of Analysis|שיטת הטבלה]]:

דג”ח על אלמנט ברוחב וגובה .

אנו מניחים כי:

  • הבעיה סימטרית ביחס לציר ה-.
  • ישנו חיכוך קינטי , כאשר במקרה שלנו, הוא המאמץ בכיוון האופקי במגע עם הקיר, ו- הוא הלחץ הנורמלי, .
  • מצב עיבורים מישורי ().

סעיף ג’

תארו באופן סכמתי את פילוג המאמצים על המקב במהלך הכבישה (התייחסו לחתך האטם ).

פתרון:
מ[[MNF1_003 Bulk Deformation Processes#Forging#Slab Method of Analysis|פילוג לחץ בכבישה]]:

כאשר נמצא באמצע החתך. ו-, מקריטריון פון מיזס, מקיים:

צורת פילוג מאמצים זה הוא:
book

פילוג המאמצים בחתך, באופן מנורמל .

סעיף ד’

מצא את כוח המקב בסיום התהליך.

פתרון:
הכוח הוא פשוט סכימה של הלחץ לאורך כל שטח החתך (החתך שנמצא במישור ). באופן אחר, הוא הכפלה של הלחץ הממוצע בשטח חתך זה:

כאשר את ניתן למצוא משימור נפח ו-:

שאלה 3

בשרטוט מתואר חלק שהתקבל ביציקה לפני תהליך כרסום.

שרטוט החלק הנתון. נדרש לעבד את חלקו העליון (המדרגה האמצעית).

נתון כי קוטר הכרסום הוא , קדמת העיבור היא לשן, עומק השבב הוא מהירות הסיבוב היא , כיוון סיבוב עם השעון והתנגדות סגולית .

בניסוי התקבל גרף הכוח השקול כנגד זווית סיבוב הכרסום:

book

סעיף א’

מהו מספר השיניים המקסימלי בכרסום?

פתרון:
מהגרף ניתן לראות שישנם רגעים בהם הכוח שמפעיל הכרסום הוא אפס. כלומר, ישנם רגעים בהם אין שן על העובד. לפיכך מספר השיניים המקסימלי הוא כך שיאפשר רגעים בהם אין שן על העובד:

תיאור המרווח המינימלי בין שיניים על הכרסום. כל מרווח קטן יותר יעיד על כך שתמיד תהיה שן על העובד.

לפיכך, עלינו לדרוש ש- , (כי אז ). נשים לב שלפי הנתונים וטריגונומטריה פשוטה, נקבל כי , כך שהדרישה כעת היא . לכן מספר השיניים בכרסום:

לפיכך, מספר השיניים המקסימלי בכרסום הוא .

סעיף ב’

מצא את הפרש הזוויות .

פתרון:
הפרש הזוויות הוא פשוט כל הזווית בה אחת השיניים נמצאת בחומר, כלומר :

סעיף ג’

הנח כי:

מהי הזווית ?

פתרון:
נציב את פתרון סעיף קודם בהנחות:

עבור ההנחה השנייה:

נשים לב כי . נציב:

מהגרף ניתן לראות ש- , ולכן:

מהגרף ניתן לראות ש- . נציב:

נציב ערכים שכבר מצאנו:

ולכן :

לסיכום:

הערה:

יש דרך יותר פשוטה להראות את זה, לא היה לי כוח לשרטט על הגרף.

סעיף ד’

מהו מספר השיניים בכרסום (לפי סעיפים ב’ ו-ג’)?

פתרון:

נדמה את רגע , בו בדיוק אחת מהשיניים עוזבת את הכרסום.

רגע

אנו יודעים שלאחר עוד סיבוב של נכנסת עוד שן לעובד, בו היא נמצאת במשך . כלומר, כל סיבוב של ישנה עוברת שן על העובד במשך . במילים אחרות, ישנם שתי שיניים בכרסום:

שאלה 4

נתון חלק מפלדה מסגסוגת SAE4340 בקשיות , שבו יש לכרסם חריץ בעומק , רוחב ואורך . לצורך זה יש להשתמש בכרסום בקוטר בעל שיני מתכת קשה IC54 בעלת מהירות חיתוך מומלצת של . מספר שיני הכרסום הוא .

הכרסומת בעלת הספק של כוחות סוס (כאשר ) ונצילות .
מהירויות הסיבוב האפשריות של הכרסום הן:

מהירויות השולחן האפשריות הן:

יש לעבוד עם קדמה לשן של .

ממדי החלק

אופן פעולת הכרסום

הערה:

במבחן רשום ש- , ופשוט החלפתי ב- כי אחרת זה לא מסתדר מבחינת יחידות.
מה שלא ציפיתי שיקרה, שלפי התשובות שאני רואה ברפרנסים לפעמים, שכנראה סגל הקורס לא יודע להמיר יחידות וחושב ש- , ואז כל התשובות יוצאות פי ממה שאני רושם. אם זה המצב, ואני נופל על זה במבחן, אני אבקש להקפיא את המחקר של האחראי.
אם הם מתכוונים ל-, אז שיכתבו .

סעיף א’

מהי מהירות סיבוב הכלי שתבחר?

פתרון:
מהירות החיתוך המקסימלית עבור הסכין הנתונה היא . אנו גם יודעים ש[[MNF1_004 Machining Processes#Milling#Key Parameters and Equations|מהירות החיתוך]] נתונה ע”י:

נדרוש שהיא תהיה קטנה מהערך המקסימלי:

לכן, מהמהירויות הנתונות, נבחר ב- .

סעיף ב’

מהי מהירות השולחן המתאימה?

פתרון:
אנו יודעים כי [[MNF1_004 Machining Processes#Milling#Key Parameters and Equations|מהירות השולחן]] נתונה ע”י:

נציב פרמטרים ואת שקיבלנו בסעיף קודם:

כלומר, אם נעבוד עם קדמה לשן קטנה יותר מ- לשן, נוכל להשתמש באחת מהמהירויות הנתונות, למשל . אבל, אם אנו חייבים לעבוד עם הקדמה הנתונה, אז אין לנו ברירה אלא איכשהו להזיז את השולחן בקצב שמצאנו.
אם הייתי מקבל את השאלה הזאתי במבחן הייתי שובר את הראש על זה במשך שעה, כי הייתי מצפה שהתשובה תהיה אחת מהאפשרויות (שוב, סגל קורס מטורף, באמת אין כמוכם).

מסתבר יש לשאלה הזאתי גם פתרון רשמי במודל, אבל שם נתון להם גם שמספר השיניים בכרסום נתון לשינוי, שזה בכלל משנה את השאלה ודורש מהם להתחשב גם בהספק המכאני של הכרסום. אבל בשאלה שנתנו לנו שכחו בכלל מהחלק הזה והשאירו נתונים שלא נשתמש בהם.

סעיף ג’

מהו הכוח המקסימאלי הפועל על השן?

פתרון:

גאומטריית הכרסום

מהאיור ניתן לראות ש:

מאחר וישנן שיניים בכרסום, נקבל כי . לפיכך, יש תמיד שיניים בכרסום בתוך העובד. מ[[MNF1_004 Machining Processes#Milling#Cutting Force and Power|כוח של כרסום]]:

כאשר . את הכוח המקסימלי נקבל כאשר :

סעיף ד’

מהו ההספק הממוצע הדרוש לתהליך, בתנאים שבחרת?

פתרון:
לפי [[MNF1_004 Machining Processes#Milling#Cutting Force and Power|הספק של כרסום]]:

לכן:

סעיף ה’

מהו זמן העיבוד המינימאלי (עגל תשובתך)?

פתרון:

פתרון:
לפי [[MNF1_004 Machining Processes#Milling#Key Parameters and Equations|זמן עבודה]] אנו יודעים כי:

נציב נתונים ונקבל:

סעיף ו’

שרטט גרף המתאר את השתנות כוח השיבוב ההיקפי הכולל כפונקציה של זווית סיבוב (ציין את ערכי הקיצון).

פתרון:
אם נציב ב-Desmos את הפונקציה שנמצאנו עבור :
book

הפונקציה כאשר