MDN1_HW006 תרגיל בית 6

בעיה 1

שאלה 1

כאשר הגג”ש ישר, הכוח הוא רק במישור . כאשר גלגל שיניים משופע, הכוח פועל גם בציר .

שאלה 2

מאחר מהירות סיבוב המנוע היא , ואנו מניחים אי החלקה:

שאלה 3

מומנט הפיתול בגג”ש:

כאשר הוא הספק המנוע. לכן, משיווי משקל על גג”ש :

ודג”ח על הגג”ש השני:

המצב בו המומנט פיתול על הגל הוא מקסימלי הוא המצב בו ההספק הוא מקסימלי, שהוא נתון כ- . נציב ונקבל:

שאלה 4

מאחר ונתון כי , נסיק שהמומנט הממוצע הוא פשוט:

שאלה 5

אנו מניחים כעת ש- , ולכן . הכוח שיגרום לכפיפה הוא הכוח שפועל על הגג”ש, . ראינו משיווי משקל על גג”ש ש:

בפרט, במצב הקיצון :

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 6

לפי הטבלת שקיעות הנתונה:

במקרה המקסימלי:

נתון בהנחיות כי:

ולכן:

שאלה 7

מההנחיות:

שאלה 8

• מקדם הביטחון
• סף חוזק להתעייפות המתוקן (לאחר תיקון עפ”י מקדמי מארין).
• מקדם ריכוז מאמצים.
• חוזק לכניעה של הגל.
• מאמץ הגזירה בגל.

שאלה 9

לפי מקדמי מארין, מאחר ומדובר במצב מאמצים סובב, קוטר גל , מצב מאמצים מעורב, אמינות , ושהגל עבר השחזה (Ground):

מאחר ו-, כאשר נציב במשוואת מארין נקבל:

שאלה 10

נתון כי ו-, כאשר חומר הגל משיך. לפי קריטריון Soderberg לגל, הקוטר המינימלי:

כאשר הביטול על מקדם ריכוז המאמצים על ממוצע הפיתול והמומנט קורים בגלל שהחומר משיך.
נציב נתונים ונקבל לבסוף כי:

שאלה 11

כן, כי זה מה שעושים.

שאלה 12

לפי משוואה :

כאשר הביטול על מקדם ריכוז המאמצים על ממוצע הפיתול והמומנט קורים בגלל שהחומר משיך. לאחר הצבת הנתונים, והצבה במשוואה , נקבל:

שאלה 13

נתון כעת כי על הגל:

על השגם:

לפי משוואה .

נציב נתונים, כאשר ניקח , וגם ש- :

שאלה 14

לפי משוואה :

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 15

לפי משוואה :

נשים לב שכיוון שמדובר בגזירה:

במקרה הפשוט שלנו זה:

ולכן:

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 16

כדי לענות על כל הדרישות עלינו לבחור את השגם הארוך ביותר.

בעיה 2

נתונים על הכתר:

על הטבור:

חיכוך ומקדם פואסון של שניהם:

מקדם ביטחון למניעת כשל הגלגל:

מומנט הנדרש להעברה באמצעות הגלגל, ומקדם הביטחון:

נתון גם:

ועובי הגלגל:

שאלה 17

לפי חיבורי מדחק גליליים, משוואה :

במקרה שלנו, נציב את המומנט המינימלי הנדרש . בהתחשבות גם במקדם ביטחון, הביטוי ללחץ המדחק הוא:

את שאר הערכים, ונקבל כי לחץ המדחק הוא:

שאלה 18, 19

לפי משוואות ו-:

ולכן:

שאלה 20, 21

לפי משוואות ו-:

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 22, 23

כעת נתון כי:

כדי לחשב את המאמץ השקול נוכל להשתמש בפון-מיזס, פשוט במונחים של המקדמים במקום מאמצים:

נציב ונקבל:

באותו אופן עבור הכתר:

נציב ונקבל:

שאלה 24

בעזרת החוזק הנתון על הטבור והכתר, נוכל למצוא את לחומרים הנתונים. נחשב עבור על אחד בנפרד את לחץ זה:

נציב ערכים עבור כל חלק בנפרד:

עם הלחץ הקטן מבניהם נקבל כשל, ולכן הוא הלחץ המדחק המקסימלי איתו נעבוד:

שאלה 25

לפי משוואה :

נציב נתונים ונסיק כי:

שאלה 26

נתון כעת כי:

מהגדרת , נדרוש על האפיצות ש:

כלומר, על האפיצות לקיים:

נשים לב שבתקן הטולרנסים נתונים על הקטרים, כך שעלינו לחלקם בשתיים כדי לבדוק אם עומד בטווח. בנוסף, עלינו לקחת את התנאים הקיצוניים, למשל כאשר הכתר הכי גדול והטבור הכי קטן. נשים לב שהשניים הנתונים, עומד בדרישות: