MDN1_HW001 תרגיל בית 1

תודה רבה לנועה גילמור:

בעיה 1

נמצא את הריאקציות:

דג”ח על קורה . המומנט והכוח ב- נובעים מהכוח החיצוני המתואר בבעיה. פועל גם בכיוון וגם בכיוון . ישנם עוד ריאקציות ב-, אבל הן מתאפסות כי אין עוד כוחות בכיוונם.

נחשב את המומנט מהזרוע המתוארת באיור הנתון:

מהדג”ח עצמו, משיווי משקל מומנטים סביב :

בנוסף:

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 1

נרצה למצוא את כוח הגזירה בקורה. מההקדמה, נראה כי גודל כוח הגזירה הכי גדול שיכול להתפתח בקורה הוא:

שאלה 2

מהאיור הנתון נסיק שגודל מומנט הכפיפה המרבי מתפתח ב-, ולכן הוא:

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 3

ראינו ש:

כיוון הפיתול הוא , ולכן:

נציב נתונים ונקבל:

שאלה 4

בחתך זה:

לפי מאמץ נורמלי בכפיפה משופעת:

לפי מאמץ גזירה בחתך עגול:

לפי מאמץ גזירה בפיתול:

נציב בפון-מיזס ונקבל:

שאלה 5

באותו אופן, לפי מאמץ נורמלי בכפיפה משופעת:

לפי מאמץ גזירה בפיתול (המאמץ גזירה מהכוח גזירה כבר זניח):

נציב בפון-מיזס ונקבל:

שאלה 6

לפי מאמץ נורמלי בכפיפה משופעת:

לפי מאמץ גזירה בחתך עגול:

לפי מאמץ גזירה בפיתול:

נציב בפון-מיזס ונקבל:

שאלה 7

באותו אופן, לפי מאמץ נורמלי בכפיפה משופעת:

לפי מאמץ גזירה בחתך עגול (אין לנו כבר מאמץ מפיתול כי אין פיתול):

נציב בפון-מיזס ונקבל:

שאלה 8

נציב בפון-מיזס:

ולכן מקדם הביטחון:

שאלה 9

לפי טרסקה:

נמצא את המאמצים הראשיים:

לכן:

נציב במקדם ביטחון:

שאלה 10

המאמץ הראשי המקסימלי בערך מוחלט הוא , ולכן:

די, שאר השאלות זה אותו הדבר.

בעיה 2

שאלה 14

לקח לי שעה להבין שיש נקודה ויש חתך שהם במקומות שונים לגמרי. לפי טבלת שקיעות, נוכל לעשות סופרפוזיציה של המומנט כפיפה שנוצר ע”י כל אחד מהכוחות . לכן:

לכן, לפי מאמץ בכפיפה:

ה- המקסימאלי בחתך הוא (תאכלס זה רק במינוס, כי אנחנו רוצים חיובי). בנוסף, , ולכן:

שאלה 15

מהפיתול:

ולכן:

שאלה 16

במקרה שלנו וגם , ולכן (נבצע אינטרפולציה):

נקבל:

שאלה 17

באותו אופן:

שאלה 18

על ו- פועלים רק המאמצי גזירה מהפיתול, בעוד על ו- פועלים גם מאמצי הכפיפה, ולכן הם יותר מסוכנים.

שאלה 19

ניישם את התיקונים למאמצים ונחשב לפי פון מיזס:

נציב ונקבל:

שאלה 20

נכשלללל.