IMT1_012 עקרונות חשובים

עקרונות חשובים (למבחן, אבל גם בכללי)

כאשר שואלים על שינוי נפחי, צריך לזכור שמספר האטומים משתנה

דוגמה:

פלדות הן סגסוגת ברזל המכילות אחוז מסוים של פחמן. המבנה הגבישי של ברזל בטמפרטורת החדר הינו BCC, אך מעל הוא משתנה ל-FCC.
פרמטר הסריג של ברזל בטמפרטורת החדר הוא , וכאשר הוא FCC, .
חשבו את סוג ואחוז השינוי הנפחי במעבר ממבנה BCC למבנה FCC.

פתרון:
מאחר ובמעבר זה, כל שני תאי יחידה של BCC הופכים לתא יחידה אחד של FCC, אז נרצה להשוות בין ל-:

משמע הדגם התכווץ ב-.

קבוע בולצמן או קבוע הגזים?

לפעמים יש הבדל בין הדף נוסחאות לתרגול לאיזה קבוע משתמשים, למשל בנוסחה לאנרגיית היעדרויות.
לפי התרגול:

כאשר הוא קבוע בולצמן.
לפי דף הנוסחאות:

כאשר הוא קבוע הגזים.

שתי הנוסחאות צודקות, מאחר וקבוע בולצמן הוא פשוט קבוע אבוגדרו כפול קבוע הגזים:

היחידות:

הקטע, הוא, שכמובן כל אחד נותן לנו את אותה התשובה, אבל במידות שונות.

לכן, עלינו לשים לב באיזה קבוע עלינו להשתמש לפי נתוני השאלה. במקרה של אי וודאות, תמיד כדאי לוודא שקיבלנו תשובה הגיונית לפי מידות.

חישוב הצמנטיט שבתוך הפריט שבתוך זה, בלי הזה, מסך כל הדגם

דוגמה:

פלדה המכילה קוררה באיטיות מטמפרטורה לטמפרטורה החדר.
מה הכמות היחסית של הפריט שבתוך הפרליט מסך כל החומר בדגם?

פתרון:
ניתן לחשב את כמות הפריט שבתוך הפרליט ב-2 דרכים:

1. נחסיר את כמות הפריט הראשוני (הפראוטקטואידי - הגרעינים) מהכמות הכללית של הפריט בטמפרטורה זו:

2. נחשב את כמות הפריט בדגם המכיל פרליט, ואז נחשב כמה פרליט יש בדגם שלנו. מכפלה בין שני ערכים אלו יספק את כמות הפריט שבתוך הפרליט:

אורך הסדק הפנימי בפועל, הוא כפול

דוגמה:

לוח פלדה נפעל למאמץ מתיחה קבוע של . בבדיקה שגרתית התגלה בלוח זה סדק פנימי באורך הניצב לכיוון ההעמסה. נמצא כי הסדק גדל בקצב של . נתון כי . העריכו את אורך חיי הלוח.

פתרון:
נחשב את אורך הסדק הקריטי מהנתונים:

מכיוון שהסדק פנימי, אורך בפועל כפול: (האורך שקיבלנו הוא אורך הסדק הקריטי כאשר הוא בקצה).
מהנתון על מהירות התקדמות הסדק, נחשב את הזמן שיקח לו להגיע לגודל הקריטי:

אנרגיית היעדרויות משינוי בצפיפות

דוגמה:

דגם אלומיניום (FCC) חומם ל-. נמצא כי צפיפותו ירדה ב- בהשוואה ל- בטמפרטורת החדר. ניתן להניח כי כמות ההיעדרויות בטמפרטורת החדר זניחה.
חשבו מהי האנרגיה להיווצרות ההיעדרויות באלומיניום.

פתרון:
מהנוסחה לחישוב צפיפות, נסיק כי:

כאשר הוא מספר האטומים ליחידת נפח. נשים לב כי מאחר ונוצרו היעדרויות בזמן החימום, מתקיים:

כאשר הוא מספר ההיעדרויות ליחידת נפח, ושאר ה--ים הם מספר האטומים ליחידת נפח בטמפרטורות הנתונות.
לפי הנוסחה לחישוב היעדרויות:

נציב את :

נציב את :

נפעיל :